у бабушки 20 чашек:5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайную выбранную чашку, найдите вероятность того что это будет чашка с синими цветами

Чтобы найти вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, начнем с анализа имеющейся информации.

У бабушки всего 20 чашек. Из них 5 чашек имеют красные цвета. Это означает, что оставшиеся чашки являются синими.

Мы можем вычислить количество синих чашек следующим образом: \[ Количество \, синих \, чашек = Общее \, количество \, чашек - Количество \, красных \, чашек \] Подставим известные значения: \[ Количество \, синих \, чашек = 20 - 5 = 15 \]

Теперь мы можем найти вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами. Вероятность определяется как отношение количества благоприятных случаев (синие чашки) к общему количеству случаев (все чашки): \[ P(синяя \, чашка) = \frac{Количество \, синих \, чашек}{Общее \, количество \, чашек} \] Подставляем значения: \[ P(синяя \, чашка) = \frac{15}{20} \]

Упрощаем дробь: \[ P(синяя \, чашка) = \frac{3}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что бабушка нальет чай в чашку с синими цветами, равна \( \frac{3}{4} \) или 75%.