Одна из переплетённых мастерских берёт по 48 рублей за книгу и ещё 140 рублей за оформление заказа, а другая - по 56 рублей за книгу и 90 рублей за оформление заказа. Укажите…

Чтобы определить, при каком минимальном количестве книг выгоднее заказывать в первой мастерской, давайте составим формулы для расчёта стоимости заказа в обеих мастерских.

1. Первая мастерская:

   • Стоимость за книгу: 48 рублей
   • Фиксированная стоимость оформления заказа: 140 рублей
   • Формула общей стоимости (С1) для n книг: \[ С_1 = 48n + 140 \]

2. Вторая мастерская:

   • Стоимость за книгу: 56 рублей
   • Фиксированная стоимость оформления заказа: 90 рублей
   • Формула общей стоимости (С2) для n книг: \[ С_2 = 56n + 90 \]

Теперь нужно найти такое значение n, при котором стоимость заказа в первой мастерской будет меньше стоимости во второй: \[ С_1 < С_2 \] Подставим наши формулы: \[ 48n + 140 < 56n + 90 \]

Теперь решим неравенство:

1. Переносим все члены с n в одну сторону и постоянные в другую: \[ 140 - 90 < 56n - 48n \] \[ 50 < 8n \]

2. Делим обе стороны на 8: \[ \frac{50}{8} < n \] \[ 6.25 < n \]

Поскольку n – это количество книг, оно должно быть целым числом, следовательно, наименьшее целое число, большее 6.25, это 7.

Таким образом, заказ выгоднее делать в первой мастерской, если вы заказываете минимум 7 книг.