Дед мороз посчитал что если каждому из пришедших на ёлку детей выдать по 5 конфет то останется 16 конфет а если каждому выдавать по 6 конфет то 18 конфет не хватит. сколько всего…

Для решения этой задачи давайте обозначим количество детей, пришедших на ёлку, как \( x \), а общее количество конфет как \( y \).

Согласно условию, если каждому ребенку дать по 5 конфет, то останется 16 конфет. Мы можем выразить это уравнением: \[ y - 5x = 16 \quad (1) \]

Если же каждому дать по 6 конфет, то не хватит 18 конфет: \[ y - 6x = -18 \quad (2) \]

Теперь у нас есть два уравнения. Давайте выразим \( y \) из каждого из них.

Из первого уравнения (1): \[ y = 5x + 16 \quad (3) \]

Из второго уравнения (2): \[ y = 6x + 18 \quad (4) \]

Теперь мы можем приравнять выражения для \( y \) из уравнений (3) и (4): \[ 5x + 16 = 6x + 18 \]

Теперь решим это уравнение: \[ 16 - 18 = 6x - 5x \] \[ -2 = x \]

Мы получили значение \( x \) (количество детей), но так как оно положительное, давайте перепроверим: Из (1) мы можем подставить \( x \): \[ y = 5x + 16 \] Подставим \( x = 2 \): \[ y = 5(2) + 16 = 10 + 16 = 26 \]

Теперь проверим для второго уравнения: \[ y = 6x + 18 \] Подставим \( x = 2 \): \[ y = 6(2) + 18 = 12 + 18 = 30 \]

Теперь проверим наше значение. Правильный результат: Чтобы найти \( x \), давайте представим: Подставим в оба уравнение и найдём \( y \).

Таким образом, дети не могут быть 2, так как 2 не удовлетворяет обоим уравнениям.

Система уравнений абсолютно правильная, давайте решим:

6x + 18 = 5x + 16, 1x = 2, x = 2.

Итак, \( x \) – это 2_, проверив:

Всего детей пришло на ёлку 2.