5(х-1)+7≤1-3(х+2)
Давайте решим неравенство \( 5(x - 1) + 7 \leq 1 - 3(x + 2) \).
Раскроем скобки и упростим обе стороны неравенства:
Левая сторона: \[ 5(x - 1) + 7 = 5x - 5 + 7 = 5x + 2 \]
Правая сторона: \[ 1 - 3(x + 2) = 1 - 3x - 6 = -3x - 5 \]
Теперь наше неравенство выглядит так: \[ 5x + 2 \leq -3x - 5 \]
Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а константы на другую: \[ 5x + 3x \leq -5 - 2 \] \[ 8x \leq -7 \]
Делим обе стороны на 8 (не забываем, что неравенство меняется на противоположное, если делим на отрицательное число, но здесь мы делим на положительное): \[ x \leq -\frac{7}{8} \]
Таким образом, решением неравенства является: \[ x \leq -\frac{7}{8} \]
Вы можете представить решение на числовой прямой, где все значения \( x \) до \( -\frac{7}{8} \) удовлетворяют исходному неравенству. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
