Вычислите значение функихи: а) y =\21gx при х= 100; б) f(x) = 10g3|ctg при х =3; B) y = sin (7sinx. п) при х = п; г) f(x) = /log2(2 tgx) при х= 4

Давайте вычислим значения этих функций по очереди.

а) \( y = 2 \ln(x) \) при \( x = 100 \): \[ y = 2 \ln(100) = 2 \cdot \ln(10^2) = 2 \cdot 2 \ln(10) = 4 \ln(10) \approx 4 \cdot 2.302 = 9.208 \]

б) \( f(x) = 10 g 3 \cdot \cot(x) \) при \( x = 3 \): Здесь, похоже, произошла ошибка в записи. Если вы имели в виду, что \( g \) - это функция, необходима дополнительная информация о её виде. Если предположить, что это \( f(x) = 10 \cdot 3 \cdot \cot(3) \), то:

\[ f(3) = 30 \cdot \cot(3) \approx 30 \cdot (-0.427) \approx -12.81 \]

В) \( y = \sin(7 \sin(x) \cdot \pi) \) при \( x = \pi \): \[ y = \sin(7 \sin(\pi) \cdot \pi) = \sin(7 \cdot 0 \cdot \pi) = \sin(0) = 0 \]

г) \( f(x) = \log_2(2 \tan(x)) \) при \( x = 4 \): \[ f(4) = \log_2(2 \tan(4)) \] Здесь нужно подставить значение \( \tan(4) \): \[ f(4) = \log_2(2 \cdot \tan(4)) \approx \log_2(2 \cdot -1.1578) \] Значение под логарифмом отрицательное, следовательно, функция не определена для \( x = 4 \).

Если требуются уточнения или исправления в записях, дайте знать!