2√162

Чтобы решить выражение \(2\sqrt{162}\), давайте сначала упростим подкоренное выражение.

1. Начнем с разложения числа 162 на множители: \[ 162 = 81 \times 2 = 9 \times 9 \times 2 = 3^4 \times 2 \]

2. Теперь мы можем выразить корень: \[ \sqrt{162} = \sqrt{81 \times 2} = \sqrt{81} \times \sqrt{2} = 9\sqrt{2} \]

3. Теперь вернемся к нашему выражению: \[ 2\sqrt{162} = 2 \times 9\sqrt{2} = 18\sqrt{2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \(2\sqrt{162} = 18\sqrt{2}\).