"Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не…
"Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на эту задачу.
Сначала прочитаем текст задания. Здесь говорится о трех лампах, которые освещают помещение, и важно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа останется целой в течение года. Вероятность перегоревания одной лампы за год составляет 0,2.
Теперь посмотрим на правильное решение задачи. Оно начинается с нахождения вероятности перегорения всех трех ламп. Так как события перегорения ламп независимые, общая вероятность перегорения трех ламп равна произведению вероятностей: \(0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008\).
Следующий шаг — найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит. Это событие противоположно тому, что все три лампы перегорели, поэтому вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, вычисляется как \(1 - 0,008 = 0,992\).
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты не предложил никакого ответа на задание, возможно, из-за того, что не понял, как его решать. Правильный ответ — 0,992.
Давай разберем, почему твой ответ не подходит. В задаче важно вычислить вероятность не перегоревшей лампы, что требует применения формулы для независимых событий. Следует помнить, что вероятность противоположного события помогает найти нужный ответ.
Если что-то еще непонятно или есть другие вопросы — не стесняйся спрашивать! Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста!
