Чему равно значение выражения: (14x + 4y) - (-2x - 4y) если: 4x + 2y = 1

Чтобы найти значение выражения \((14x + 4y) - (-2x - 4y)\), начнем с упрощения этого выражения.

1. Раскроем скобки: \[ (14x + 4y) + (2x + 4y) = 14x + 4y + 2x + 4y \]

2. Объединим подобные члены: \[ 14x + 2x + 4y + 4y = 16x + 8y \]

Теперь нам нужно подставить в выражение \((16x + 8y)\) значения \(x\) и \(y\), используя уравнение \(4x + 2y = 1\).

3. Разделим уравнение \(4x + 2y = 1\) на 2, чтобы упростить: \[ 2x + y = \frac{1}{2} \]

Теперь выразим \(y\): \[ y = \frac{1}{2} - 2x \]

4. Подставим \(y\) в выражение \(16x + 8y\): \[ 16x + 8\left(\frac{1}{2} - 2x\right) = 16x + 4 - 16x \]

5. Упростим: \[ 16x - 16x + 4 = 4 \]

Таким образом, значение выражения \((14x + 4y) - (-2x - 4y)\) равно \(4\).