1 5/7-4 3/13:1 19/26

Чтобы решить задачу \( 1 \frac{5}{7} - 4 \frac{3}{13} : 1 \frac{19}{26} \), сначала выполним преобразование смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем каждое смешанное число:
   • \( 1 \frac{5}{7} = \frac{7 \cdot 1 + 5}{7} = \frac{12}{7} \)
   • \( 4 \frac{3}{13} = \frac{13 \cdot 4 + 3}{13} = \frac{55}{13} \)
   • \( 1 \frac{19}{26} = \frac{26 \cdot 1 + 19}{26} = \frac{45}{26} \)

Теперь у нас есть: \[ \frac{12}{7} - \frac{55}{13} : \frac{45}{26} \]

2. Разберемся со знаками. Сначала нужно выполнить деление: \[ \frac{55}{13} : \frac{45}{26} = \frac{55}{13} \cdot \frac{26}{45} \]

Перемножим дроби. Для этого умножаем числители и знаменатели: \[ =\frac{55 \cdot 26}{13 \cdot 45} \] \[ = \frac{1430}{585} \]

Теперь упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(1430, 585) = 65. Разделим 1430 и 585 на 65: \[ = \frac{22}{9} \]

3. Теперь вернемся к исходной задаче: \[ \frac{12}{7} - \frac{22}{9} \]

Чтобы вычесть эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 9 — это 63: \[ \frac{12}{7} = \frac{12 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{108}{63} \] \[ \frac{22}{9} = \frac{22 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{154}{63} \]

Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{108}{63} - \frac{154}{63} = \frac{108 - 154}{63} = \frac{-46}{63} \]

Таким образом, ответ на задачу \( 1 \frac{5}{7} - 4 \frac{3}{13} : 1 \frac{19}{26} \) равен \( \frac{-46}{63} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!