1 арбуз на 2 кг легче, чем другой и в 5 раз легче, чем в 3-1 и 3 арбуз вместе в 3 раза тяжелее, чем в 2 найдите массу каждого арбуза

Давайте разберём вашу задачу шаг за шагом. Итак, у нас есть три арбуза, и мы знаем о них следующие данные:

1. Один арбуз (обозначим его как \( A_1 \)) на 2 кг легче, чем другой арбуз (\( A_2 \)).
2. \( A_1 \) в 5 раз легче, чем третий арбуз (\( A_3 \)).
3. Сумма масс трех арбузов (\( A_1 + A_2 + A_3 \)) в 3 раза тяжелее, чем масса второго арбуза (\( A_2 \)).

Теперь введем переменные:

• Пусть масса \( A_1 \) равна \( x \) кг.
• Тогда масса \( A_2 \) будет \( x + 2 \) кг (так как \( A_1 \) на 2 кг легче, чем \( A_2 \)).
• По условию \( A_1 \) в 5 раз легче, чем \( A_3 \), т.е. масса \( A_3 = 5x \) кг.

Теперь подставим эти значения в третье уравнение: \[ A_1 + A_2 + A_3 = 3A_2. \] Подставляем массы: \[ x + (x + 2) + 5x = 3(x + 2). \] Упрощаем уравнение: \[ x + x + 2 + 5x = 3x + 6. \] Соберём все \( x \): \[ 7x + 2 = 3x + 6. \] Переносим \( 3x \) на левую сторону и \( 2 \) на правую: \[ 7x - 3x = 6 - 2, \] \[ 4x = 4. \] Разделим обе стороны на 4: \[ x = 1. \]

Теперь мы можем найти массу каждого арбуза:

• Масса \( A_1 = x = 1 \) кг.
• Масса \( A_2 = x + 2 = 1 + 2 = 3 \) кг.
• Масса \( A_3 = 5x = 5 \times 1 = 5 \) кг.

Таким образом, мы получили массы арбузов:

• \( A_1 = 1 \) кг,
• \( A_2 = 3 \) кг,
• \( A_3 = 5 \) кг.

Если у вас есть еще вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!