(х2-2)(х2-7)=0

Для решения уравнения \((x^2 - 2)(x^2 - 7) = 0\) нужно применить свойство нуля: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Начнем с первого множителя: \[ x^2 - 2 = 0 \] Решаем это уравнение: \[ x^2 = 2 \implies x = \pm \sqrt{2} \] То есть, получаем два решения: \(x_1 = \sqrt{2}\) и \(x_2 = -\sqrt{2}\).

2. Теперь рассмотрим второй множитель: \[ x^2 - 7 = 0 \] Решаем его: \[ x^2 = 7 \implies x = \pm \sqrt{7} \] Здесь также получаем два решения: \(x_3 = \sqrt{7}\) и \(x_4 = -\sqrt{7}\).

Таким образом, все решения уравнения \((x^2 - 2)(x^2 - 7) = 0\) будут: \[ x = \sqrt{2}, -\sqrt{2}, \sqrt{7}, -\sqrt{7} \]

Если есть дополнительные вопросы по этой теме или другим материалам, не стесняйтесь спрашивать!