Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графиков функций y 2x 0.5 и y =-4x 6,5

Для нахождения координат точек пересечения графиков функций \( y = 2x + 0.5 \) и \( y = -4x + 6.5 \) необходимо приравнять данные уравнения, так как в точках пересечения значение \( y \) для обеих функций будет одинаковым.

Приравниваем уравнения:

\[ 2x + 0.5 = -4x + 6.5 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

1. Переносим все члены с \( x \) на одну сторону, а константы — на другую:

\[ 2x + 4x = 6.5 - 0.5 \]

2. Объединяем подобные члены:

\[ 6x = 6 \]

3. Теперь делим обе стороны на 6:

\[ x = 1 \]

Теперь, когда мы знаем значение \( x \), можем найти соответствующее значение \( y \), подставив \( x = 1 \) в одно из уравнений. Используем первое:

\[ y = 2(1) + 0.5 = 2 + 0.5 = 2.5 \]

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций:

\[ (1, 2.5) \]

В результате, точка пересечения графиков \( y = 2x + 0.5 \) и \( y = -4x + 6.5 \) — это \( (1, 2.5) \).