25/8:3/2+1/4

Чтобы решить выражение \( \frac{25}{8} : \frac{3}{2} + \frac{1}{4} \), давайте сначала разберёмся с ним по частям.

1. Деление дробей: Деление дроби на дробь подразумевает умножение на обратную дробь. Поэтому: \[ \frac{25}{8} : \frac{3}{2} = \frac{25}{8} \times \frac{2}{3} \] Умножаем числители и знаменатели: \[ = \frac{25 \times 2}{8 \times 3} = \frac{50}{24} \] Сократим дробь: \[ = \frac{25}{12} \]

2. Сложение дробей: Теперь добавим \(\frac{25}{12}\) и \(\frac{1}{4}\). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 — это 12. Мы знаем, что \(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\) (умножили числитель и знаменатель на 3).

3. Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{25}{12} + \frac{3}{12} = \frac{25 + 3}{12} = \frac{28}{12} \] Сократим эту дробь: \[ = \frac{7}{3} \]

Таким образом, итоговый результат выражения \( \frac{25}{8} : \frac{3}{2} + \frac{1}{4} \) равен \( \frac{7}{3} \).