2 5/8:3/2+1/4

Чтобы решить выражение \(2 \frac{5}{8} : \frac{3}{2} + \frac{1}{4}\), давайте разобьем его на шаги.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(2 \frac{5}{8}\) можно представить как \( \frac{(2 \times 8) + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8}\).

2. Теперь у нас есть выражение: \(\frac{21}{8} : \frac{3}{2} + \frac{1}{4}\).

3. Деление дробей: Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь. То есть: \(\frac{21}{8} : \frac{3}{2} = \frac{21}{8} \times \frac{2}{3}\).

   Умножим дроби: \(\frac{21 \times 2}{8 \times 3} = \frac{42}{24}\).

4. Сократим дробь: Можно сократить \(\frac{42}{24}\) до \(\frac{7}{4}\) (разделив числитель и знаменатель на 6).

5. Теперь добавим \(\frac{1}{4}\) к \(\frac{7}{4}\): \(\frac{7}{4} + \frac{1}{4} = \frac{7 + 1}{4} = \frac{8}{4} = 2\).

Таким образом, окончательный ответ равен \(2\).