В прямоугольном треугольнике ABC к гипотенузе AB проведена медиана CM. Найдите угол (в градусах) между прямыми CM и AB, если BC = 7,5 см, AB = 15 см.

По теореме Пифагора, где гипотенуза AB = 15 см и катет BC = 7,5 см, можно найти значение другого катета AC. Используя формулу катета в прямоугольном треугольнике, получаем AC = √(AB² - BC²) = √(15² - 7,5²) = √(225 - 56,25) = √168,75 = 12,99 см.

Поскольку CM - медиана, она делит гипотенузу AB пополам, то есть CM = AB/2 = 15/2 = 7,5 см.

Для поиска угла между прямыми CM и AB можно использовать тангенс. Тангенс угла равен отношению противоположенной стороны к прилежащей. В данном случае, противоположенной стороной является отрезок CM, а прилежащей - отрезок AM.

Тангенс угла θ = CM/AM. Так как CM = 7,5 см, а AM = AC/2 = 12,99/2 = 6,49 см, то тангенс угла θ = 7,5/6,49 = 1,15.

Используя тангенс^-1 (обратный тангенс), находим угол θ ≈ 48,28 градусов.