из лагеря вышла группа туристов и отправилась к озеру со скоростью 4 км/ч. Через 1,5 часа вслед за ними выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через какое время велосипедист…
Из лагеря вышла группа туристов и отправилась к озеру со скоростью 4 км/ч. Через 1,5 часа вслед за ними выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через какое время велосипедист догонит туриста ?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем, какое расстояние успели пройти туристы к моменту, когда велосипедист отправился в путь.
Туристы движутся со скоростью 4 км/ч в течение 1,5 часа. Чтобы вычислить расстояние, воспользуемся формулой:
\( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \).
Подставим значения:
\( \text{Расстояние туристов} = 4 \, \text{км/ч} \times 1.5 \, \text{ч} = 6 \, \text{км} \).
Теперь у нас есть информация о том, что туристы находятся на расстоянии 6 км от точки старта, когда велосипедист начинает свой путь.
Теперь рассчитаем скорость сближения. Велосипедист движется со скоростью 12 км/ч, а туристы — со скоростью 4 км/ч. Разница в их скоростях составит:
\( \text{Скорость сближения} = 12 \, \text{км/ч} - 4 \, \text{км/ч} = 8 \, \text{км/ч} \).
Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребуется велосипедисту, чтобы догнать туристов, находясь на расстоянии 6 км. Для этого используем формулу:
\( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость сближения}} \).
Подставим значения:
\( \text{Время} = \frac{6 \, \text{км}}{8 \, \text{км/ч}} = 0.75 \, \text{ч} \).
Таким образом, велосипедист догонит туристов через 0,75 часа, что равняется 45 минутам.
