в треугольнике АВС АВ=ВС. угол В =76°. Найдите величину внешнего угла при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти величину внешнего угла при вершине С в треугольнике ABC, где AB = BC и угол B равен 76°, давайте разберем шаги.

1. Так как AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным, и углы при основании равны. Обозначим угол A как α и угол C как α. Таким образом, у нас есть:

   Угол A + Угол B + Угол C = 180° α + 76° + α = 180° 2α + 76° = 180°

2. Теперь решим это уравнение для нахождения угла α:

   2α = 180° - 76° 2α = 104° α = 104° / 2 α = 52°

Таким образом, угол A равен 52°, и угол C также равен 52°.

3. Внешний угол при вершине C определяется как сумма двух не смежных углов, то есть угла A и угла B. Таким образом, внешний угол при вершине C равен:

   Внешний угол = Угол A + Угол B Внешний угол = 52° + 76° Внешний угол = 128°

Ответ: величина внешнего угла при вершине C составляет 128°.