"Найдите корень уравнения 4𝑥−7=164."

Привет! Давай разберем твоё задание вместе.

1. Понимание задачи

В задании нам нужно найти корень уравнения: \( 4^{x - 7} = \frac{1}{64} \). Это уравнение в степени, и нам нужно определить значение \( x \).

2. Полное решение

Сначала, чтобы упростить \( \frac{1}{64} \), заметим, что 64 можно представить как \( 4^3 \), то есть: \[ \frac{1}{64} = 4^{-3}. \] Тогда уравнение можно переписать так: \[ 4^{x - 7} = 4^{-3}. \] Так как основания у равенств одинаковы, мы можем приравнять показатели степеней: \[ x - 7 = -3. \] Теперь решим это уравнение: \[ x = -3 + 7, \] откуда находим: \[ x = 4. \]

3. Сравнение ответов

Теперь посмотрим на твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание". Это, конечно, неверно, потому что правильный ответ - 4.

4. Объяснение ошибки

Похоже, что ты не увидел возможности решить уравнение и не дал ответа. В таком виде задание можно решить, преобразовав его во что-то более понятное. Главное — не забывать приводить обе стороны уравнения к сравнению, чтобы упростить вывод.

Если у тебя есть вопросы по конкретным моментам, спрашивай!

Пожалуйста, оцени мой ответ: ставь лайк или дизлайк!