x2 -8x+9

Давайте решим квадратное уравнение \(x^2 - 8x + 9 = 0\). Мы можем использовать дискриминант для нахождения корней этого уравнения.

Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac, \] где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты уравнения. В нашем случае:

• \(a = 1\),
• \(b = -8\),
• \(c = 9\).

Теперь подставим эти значения в формулу: \[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 64 - 36 = 28. \]

Так как дискриминант положительный (\(D > 0\)), это означает, что у уравнения два различных действительных корня. Вычислим их по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}. \]

Подставив значения, получаем: \[ x_1 = \frac{8 + \sqrt{28}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 2\sqrt{7}}{2} = 4 + \sqrt{7}, \] \[ x_2 = \frac{8 - \sqrt{28}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 2\sqrt{7}}{2} = 4 - \sqrt{7}. \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 8x + 9 = 0\) равны \(x_1 = 4 + \sqrt{7}\) и \(x_2 = 4 - \sqrt{7}\). Если вам нужна помощь с какими-либо другими математическими задачами, не стесняйтесь спрашивать!