Грамматическая основа в предложении "Катя играла со своей подругой" состоит из подлежащего и сказуемого.
Подлежащее — это "Катя", а сказуемое — "играла".
Вместе они формируют основную смысловую часть предложения. Дополнение "со своей подругой" уточняет, с кем именно играла Катя, но не является частью грамматической основы. Если вам нужны дополнительные пояснения или примеры, не стесняйтесь спрашивать!