на какой высоте над поверхностью земли сила тяготения в четыре раза меньше, чем на поверхности земли. Приложите решение

На высоте h над поверхностью Земли сила тяготения F связана с силой тяготения на поверхности Земли F0 следующим образом:

F = F0 * (R / (R + h))^2,

где R - радиус Земли (приблизительно 6371 км).

По условию, F = F0 / 4.

Подставляя это значение в уравнение выше, получим:

F0 / 4 = F0 * (R / (R + h))^2.

Раскрывая скобки и перегруппировывая, получим:

1/4 = (R / (R + h))^2.

Извлекая квадратный корень, получим:

1/2 = R / (R + h).

Рассчитаем высоту h:

1/2 = 6371 / (6371 + h).

Умножая обе стороны на (6371 + h), получим:

3185.5 + 0.5h = 6371.

Вычитая 3185.5 из обеих сторон, получим:

0.5h = 3185.5.

Деля обе стороны на 0.5, получим:

h = 6371.

Таким образом, на высоте около 6371 км над поверхностью Земли сила тяготения будет в 4 раза меньше, чем на поверхности Земли.