Ученики рассчитывали норму потребления арбузов для слонов. Какое количество арбузов съедает семья слонов, если за день слон-папа съедает 3 5 5 3 , слон-мама — 2 15 15 2 всех…
Ученики рассчитывали норму потребления арбузов для слонов. Какое количество арбузов съедает семья слонов, если за день слон-папа съедает 3 5 5 3 , слон-мама — 2 15 15 2 всех арбузов, а детям хватает 80 80 арбузов?
Чтобы рассчитать общее количество арбузов, которое семья слонов потребляет за день, нужно сложить количество арбузов, которые съедают слон-папа, слон-мама и слонята.
- Слон-папа съедает 3/5 всех арбузов.
- Слон-мама съедает 2/15 всех арбузов.
- Детям хватает 80 арбузов.
Обозначим общее количество арбузов за X. Тогда составим уравнение, суммируя все доли:
\[ \frac{3}{5}X + \frac{2}{15}X + 80 = X \]
Теперь решим это уравнение. Для удобства приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 равен 15. Перепишем дроби:
\[ \frac{3}{5}X = \frac{9}{15}X \]
Теперь подставим в уравнение:
\[ \frac{9}{15}X + \frac{2}{15}X + 80 = X \]
Объединим дроби:
\[ \frac{11}{15}X + 80 = X \]
Теперь перенесем \(\frac{11}{15}X\) в правую часть уравнения:
\[ 80 = X - \frac{11}{15}X \]
Преобразуем правую часть:
\[ 80 = \frac{15}{15}X - \frac{11}{15}X = \frac{4}{15}X \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на \(\frac{15}{4}\), чтобы найти \(X\):
\[ X = 80 \times \frac{15}{4} = 80 \times 3.75 = 300 \]
Таким образом, общее количество арбузов, которое семья слонов потребляет за день, составляет 300 арбузов.
