сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу а число десятков на два меньше этой суммы какое это число

Чтобы решить задачу, давайте обозначим двузначное число, которое мы ищем, как \( 10x + y \), где \( x \) — это цифра десятков, а \( y \) — цифра единиц.

Дано:

1. Сумма цифр равна наибольшему однозначному числу (это 9). То есть: \[ x + y = 9 \]

2. Число десятков меньше суммы на 2: \[ x = (x + y) - 2 \quad \Rightarrow \quad x = 9 - 2 = 7 \]

Теперь, зная, что \( x = 7 \), подставим это значение в первое уравнение: \[ 7 + y = 9 \]

Решив его для \( y \): \[ y = 9 - 7 = 2 \]

Таким образом, мы получили цифры: \( x = 7 \) и \( y = 2 \). Следовательно, искомое двузначное число: \[ 10x + y = 10 \cdot 7 + 2 = 70 + 2 = 72 \]

Итак, ответ: двузначное число, которое удовлетворяет условиям задачи, — это 72.