Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов при увеличении каждого заряда в 3 раза если расстояние между ними уменьшить в 2 раза?

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами вычисляется по закону Кулона:

F = k * (q1 * q2) / r^2

где F - сила взаимодействия, q1 и q2 - заряды, r - расстояние между ними, k - постоянная Кулона.

При увеличении каждого заряда в 3 раза, силу F можно преобразовать следующим образом:

F' = k * (3q1 * 3q2) / r^2 = 9 * (k * (q1 * q2) / r^2) = 9F

То есть, сила взаимодействия увеличится в 9 раз.

При уменьшении расстояния между зарядами в 2 раза, сила F преобразуется как:

F'' = k * (q1 * q2) / (r/2)^2 = k * (q1 * q2) / (1/4 * r^2) = 4 * (k * (q1 * q2) / r^2) = 4F

То есть, сила взаимодействия увеличится в 4 раза.

Таким образом, если каждый заряд увеличивается в 3 раза, а расстояние между ними уменьшается в 2 раза, сила взаимодействия изменится в 9 раз * 4 раза = 36 раз.