(а²-2а+1)/(а²-7а+6)

Чтобы упростить выражение \((a^2 - 2a + 1) / (a^2 - 7a + 6)\), давайте начнём с факторации числителя и знаменателя.

1. Числитель: \(a^2 - 2a + 1\) можно представить как \((a - 1)^2\), потому что это полный квадрат.

2. Знаменатель: \(a^2 - 7a + 6\) также можно факторизовать. Это выражение раскладывается на \((a - 1)(a - 6)\). Чтобы это понять, ищем такие два числа, которые в произведении дают 6, а в сумме -7. Это числа -1 и -6.

Теперь подставим полученные факторизованные выражения в исходное дробное выражение:

\[ \frac{(a - 1)^2}{(a - 1)(a - 6)} \]

Теперь заметим, что \((a - 1)\) в числителе и знаменателе можно сократить, при условии что \(a \neq 1\):

\[ \frac{(a - 1)}{(a - 6)} \]

Таким образом, конечный результат:

\[ \frac{a - 1}{a - 6}, \quad (a \neq 1) \]

Это упрощённая форма вашего выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы либо нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!