(х+10)²=(5-х)

Чтобы решить уравнение \((x + 10)^2 = (5 - x)\), начнем с раскрытия скобок и упрощения.

1. Раскроем скобки слева: \[ (x + 10)^2 = x^2 + 20x + 100 \]

2. Теперь у нас есть: \[ x^2 + 20x + 100 = 5 - x \]

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения: \[ x^2 + 20x + x + 100 - 5 = 0 \] \[ x^2 + 21x + 95 = 0 \]

4. Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант \(D\) можно найти по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] где \(a = 1\), \(b = 21\), \(c = 95\).

5. Подставим значения: \[ D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 95 = 441 - 380 = 61 \]

6. Поскольку дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения два различных решения: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-21 + \sqrt{61}}{2} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-21 - \sqrt{61}}{2} \]

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения \((x + 10)^2 = (5 - x)\): \[ x_1 = \frac{-21 + \sqrt{61}}{2}, \quad x_2 = \frac{-21 - \sqrt{61}}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!