Решите неравенство и запишите в виде числового промежуткан 1-х< 3x - 7

Чтобы решить неравенство \( 1 - x < 3x - 7 \), следуем по шагам:

1. Переносим все переменные на одну сторону, а числа на другую. Для этого добавим \( x \) и \( 7 \) к обеим частям неравенства:

   \[ 1 + 7 < 3x + x \]

   Это упрощает неравенство до:

   \[ 8 < 4x \]

2. Теперь делим обе стороны на \( 4 \) (поскольку делим на положительное число, знак неравенства остается прежним):

   \[ \frac{8}{4} < x \]

   Это даёт:

   \[ 2 < x \]

3. Переписываем неравенство, чтобы было более привычно:

   \[ x > 2 \]

Теперь запишем решение в виде числового промежутка. Ответ будет:

\[ (2, +\infty) \]

Таким образом, решение неравенства \( 1 - x < 3x - 7 \) соответствует промежутку \( (2, +\infty) \).