упрости выражения и найти его значения приx=12 4x²-4x+1 25 - x² –––––– - ———— 2x-1 5+x

Чтобы упростить данное выражение и найти его значение при \( x = 12 \), начнем с приведения его к удобной форме.

Дано выражение:

\[ \frac{4x^2 - 4x + 1}{2x - 1} - \frac{25 - x^2}{5 + x} \]

Сначала упростим числитель первого дробного выражения:

1. \( 4x^2 - 4x + 1 \) можно записать как \( (2x - 1)^2 \).

Следовательно:

\[ \frac{(2x - 1)^2}{2x - 1} \]

При \( x \neq \frac{1}{2} \) это упростится до:

\[ 2x - 1 \]

Теперь рассматриваем вторую дробь:

2. Числитель \( 25 - x^2 \) можно записать как \( (5 - x)(5 + x) \).

Следовательно:

\[ \frac{(5 - x)(5 + x)}{5 + x} \]

При \( x \neq -5 \) это упростится до:

\[ 5 - x \]

Теперь подставим результаты упрощения в общее выражение:

\[ (2x - 1) - (5 - x) \]

Упростим это:

\[ 2x - 1 - 5 + x = 3x - 6 \]

Теперь подставим \( x = 12 \):

\[ 3(12) - 6 = 36 - 6 = 30 \]

Таким образом, значение выражения при \( x = 12 \) составляет \( 30 \).