найдите площадь круга если 2/3 длины окружности этого круга равны 24,8 см

Чтобы найти площадь круга, если 2/3 длины его окружности равны 24,8 см, сначала найдем длину окружности, а затем радиус круга.

1. Нахождение длины окружности: Длина окружности (C) связана с её частью (в данном случае, 2/3) следующим образом: \[ \frac{2}{3}C = 24,8 \text{ см} \] Чтобы найти полную длину окружности, выразим C: \[ C = \frac{24,8 \times 3}{2} = 37,2 \text{ см} \]

2. Нахождение радиуса: Формула для длины окружности: \[ C = 2\pi r \] Подставим значение C и найдем радиус (r): \[ 37,2 = 2\pi r \] \[ r = \frac{37,2}{2\pi} \approx \frac{37,2}{6,28} \approx 5,92 \text{ см} \]

3. Нахождение площади круга: Площадь круга (S) определяется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Подставим найденный радиус: \[ S \approx \pi (5,92)^2 \approx \pi \times 35,06 \approx 110,00 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь круга составляет примерно 110,00 см².