Решите уравнение(х-10)2=5х. В ответ запишите больший из корней.
Привет! Давай разберём твой ответ на задание.
Ты правильно прочитал текст задания. Нужно решить уравнение \((x - 10)^2 = 5x\) и найти больший корень.
Полное решение уравнения показывает, что мы сначала раскрываем скобки. Правильный подход к раскрытию квадратного двучлена daёт:
\[ (x - 10)^2 = x^2 - 20x + 100 \]
Теперь у нас есть:
\[ x^2 - 20x + 100 = 5x \]
- Приведём подобные слагаемые, перенесём все на одну сторону:
\[ x^2 - 25x + 100 = 0 \]
- Теперь давай применять формулу дискриминанта:
\[ D = b^2 - 4ac = (-25)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 100 = 625 - 400 = 225 \]
- Используя дискриминант, находим корни уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{25 \pm 15}{2} \]
Таким образом, мы получаем два корня:
- \(x_1 = \frac{40}{2} = 20\)
- \(x_2 = \frac{10}{2} = 5\)
- Из них больший корень — это 20, а не 10.
Твой ответ "10" — это ошибка, потому что, вероятно, ты неправильно посчитал корни или не раскрыл квадрат правильно. Как видишь, шаг за шагом мы пришли к правильному решению!
Если что-то непонятно или есть вопросы — смело спрашивай! Поставь мне оценку: лайк или дизлайк?
