"Решите уравнение (х-10)2=5х. В ответ запишите больший из корней."
Привет! Давай разберемся с твоим заданием.
Суть задачи: Нам нужно решить уравнение \((x-10)^2=5x\) и найти больший корень.
Правильное решение: Начинаем с того, что раскроем квадрат разности по формуле \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\):
- Для нашего уравнения это будет: \(x^2 - 20x + 100 = 5x\).
- Переносим \(5x\) на левую сторону: \(x^2 - 25x + 100 = 0\).
Теперь решим квадратное уравнение через дискриминант \(D\):
- \(D = b^2 - 4ac = (-25)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 100 = 625 - 400 = 225\).
Находим корни:
- \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{25 \pm 15}{2}\).
- Это дает нам два корня: \(x_1 = \frac{40}{2} = 20\) и \(x_2 = \frac{10}{2} = 5\).
- Больший корень — это 20.
Сравнение с твоим ответом: Ты ответил "10", но правильный ответ — "20".
Объяснение ошибки: Тебе нужно было правильно раскрыть скобки и перенести все в одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение. Дискриминант помогает нам найти корни уравнения, и не забудь, что нужно брать больший из них — вот тут у нас и получается 20.
Если есть еще вопросы по дискриминанту или другим темам, задавай смело! И не забудь оценить мой ответ: лайк или дизлайк?
