Екатерина от числа 1090 отняла задуманное число. Когда полученное число увеличили в 13 раз, результат был равен разности чисел 28773 и 20453. Какое число задумала Екатерина?

Давайте обозначим задуманное Екатериной число как \( x \).

Согласно условию, Екатерина от числа 1090 отняла \( x \): \[ 1090 - x \]

Затем это число увеличили в 13 раз: \[ 13 \cdot (1090 - x) \]

По условию, этот результат равен разности чисел 28773 и 20453: \[ 28773 - 20453 = 8310 \]

Теперь мы можем записать это в уравнении: \[ 13 \cdot (1090 - x) = 8310 \]

Разделим обе стороны на 13: \[ 1090 - x = \frac{8310}{13} \]

Вычисляем \( \frac{8310}{13} \): \[ 8310 \div 13 = 639 \]

Теперь получаем уравнение: \[ 1090 - x = 639 \]

Решим его для \( x \): \[ x = 1090 - 639 \] \[ x = 451 \]

Таким образом, задуманное Екатериной число равно \( 451 \).