"Найдите значение выражения mm42×m7 при m=125."
Привет! Давай разберем это задание по профилирующей математике.
Суть задания: Нам нужно найти значение выражения \( m^{\frac{1}{2}} \times m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}} \) при \( m = 125 \).
Пошаговое решение:
- Сначала преобразуем выражение \( m^{\frac{1}{2}} \times m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}} \) с помощью правил степеней: \[ m^{\frac{1}{2}} \times m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}} = m^{\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}\right)} \]
- Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общим знаменателем будет 42: \[ \frac{1}{2} = \frac{21}{42}, \quad \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \]
- Тогда: \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7} = \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \]
- Теперь выражение можно записать так: \[ m^{\frac{2}{3}} \]
- Подставляем значение \( m = 125 \): \[ 125^{\frac{2}{3}} = (125^{\frac{1}{3}})^2 \]
- Корень третьей степени из 125 равен 5 (так как \( 5^3 = 125 \)): \[ (125^{\frac{1}{3}})^2 = 5^2 = 25 \]
Сравнение с твоим ответом: Ты написал "гр", что, похоже, не соответствует ни значению, ни нужному этапу. Правильный ответ – это 25, а не 5.
Почему твой ответ неверный: Ошибка произошла, скорее всего, из-за того, что ты не учел все шаги решения. Все этапы, такие как использование правил степеней и аккуратная работа с дробями важны для получения правильного ответа.
Если будет возможность, отдохни немного, а потом попробуй сам решить подобную задачу с такими же шагами. Если будут вопросы, всегда рад помочь!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк! 😊
