(х+5)²+(х+7)²=1
Давайте разберем уравнение \((x+5)² + (x+7)² = 1\).
Сначала раскроем скобки:
- \((x+5)² = x² + 10x + 25\)
- \((x+7)² = x² + 14x + 49\)
Теперь подставим эти выражения в уравнение:
\[ x² + 10x + 25 + x² + 14x + 49 = 1 \]
Объединим подобные слагаемые:
\[ 2x² + (10x + 14x) + (25 + 49) = 1 \]
Это упрощается до:
\[ 2x² + 24x + 74 = 1 \]
Теперь перенесем 1 на левую сторону уравнения:
\[ 2x² + 24x + 74 - 1 = 0 \]
Получаем:
\[ 2x² + 24x + 73 = 0 \]
Чтобы решить это квадратное уравнение, можно использовать дискриминант:
\[ D = b² - 4ac \]
Где \(a = 2\), \(b = 24\), \(c = 73\):
\[ D = 24² - 4 \cdot 2 \cdot 73 = 576 - 584 = -8 \]
Так как дискриминант отрицательный, это означает, что у уравнения нет действительных решений. Решения будут комплексными.
Если вам нужно больше информации о комплексных числах или других темах, пожалуйста, дайте знать!
