x² - 52x - 285
Чтобы решить уравнение \(x^2 - 52x - 285 = 0\), мы можем воспользоваться квадратной формулой, которая выглядит так:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
В нашем уравнении коэффициенты равны: \(a = 1\), \(b = -52\), и \(c = -285\).
Теперь подставим эти значения в формулу:
Найдем дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = (-52)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-285) \] \[ D = 2704 + 1140 = 3844 \]
Теперь, используя дискриминант, можем найти корни уравнения: \[ x = \frac{-(-52) \pm \sqrt{3844}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{52 \pm 62}{2} \]
Теперь вычислим оба корня:
Первый корень: \[ x_1 = \frac{52 + 62}{2} = \frac{114}{2} = 57 \]
Второй корень: \[ x_2 = \frac{52 - 62}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]
Итак, решения уравнения \(x^2 - 52x - 285 = 0\) это \(x_1 = 57\) и \(x_2 = -5\).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь задавать!
