6.2x ^ 3 + x ^ 2 - 10x - 5 көпмүшесін x + 2 екімүшесіне бөлгендегі қалдықты табыңыз

Чтобы найти остаток при делении многочлена \(6.2x^3 + x^2 - 10x - 5\) на двучлен \(x + 2\), мы можем воспользоваться теоремой о остатке. Согласно этой теореме, остаток от деления многочлена \(f(x)\) на \(x - a\) равен \(f(a)\). В данном случае, чтобы найти остаток от деления на \(x + 2\), нам нужно подставить значение \(x = -2\).

Давайте подставим \(x = -2\) в многочлен:

\[ f(x) = 6.2(-2)^3 + (-2)^2 - 10(-2) - 5 \]

Теперь посчитаем каждое из значений по отдельности:

1. \((-2)^3 = -8\), значит \(6.2 \cdot (-8) = -49.6\)
2. \((-2)^2 = 4\)
3. \(-10(-2) = 20\)
4. Константа -5 остается без изменений.

Теперь собираем все части вместе:

\[ f(-2) = -49.6 + 4 + 20 - 5 \]

Теперь посчитаем это:

\[ f(-2) = -49.6 + 4 + 20 - 5 = -30.6 \]

Таким образом, остаток от деления многочлена \(6.2x^3 + x^2 - 10x - 5\) на \(x + 2\) равен \(-30.6\).