Даны числа 111, 210, 342, 405, 507, 684, 807293, выпишите из них числа, которые делятся на 3, на 9,на 2на 5 на 10.

Чтобы определить, какие из данных чисел делятся на 2, 3, 5, 9 и 10, давайте рассмотрим каждое требование отдельно.

1. Делимость на 2: число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8).
2. Делимость на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
3. Делимость на 5: число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
4. Делимость на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
5. Делимость на 10: число делится на 10, если его последняя цифра 0.

Теперь применим эти правила к каждому числу.

• 111:

  • На 2: не делится (последняя цифра 1)
  • На 3: 1 + 1 + 1 = 3 (делится)
  • На 5: не делится (последняя цифра 1)
  • На 9: 1 + 1 + 1 = 3 (не делится)
  • На 10: не делится (последняя цифра 1)

• 210:

  • На 2: делится (последняя цифра 0)
  • На 3: 2 + 1 + 0 = 3 (делится)
  • На 5: делится (последняя цифра 0)
  • На 9: 2 + 1 + 0 = 3 (не делится)
  • На 10: делится (последняя цифра 0)

• 342:

  • На 2: делится (последняя цифра 2)
  • На 3: 3 + 4 + 2 = 9 (делится)
  • На 5: не делится (последняя цифра 2)
  • На 9: 3 + 4 + 2 = 9 (делится)
  • На 10: не делится (последняя цифра 2)

• 405:

  • На 2: не делится (последняя цифра 5)
  • На 3: 4 + 0 + 5 = 9 (делится)
  • На 5: делится (последняя цифра 5)
  • На 9: 4 + 0 + 5 = 9 (делится)
  • На 10: не делится (последняя цифра 5)

• 507:

  • На 2: не делится (последняя цифра 7)
  • На 3: 5 + 0 + 7 = 12 (делится)
  • На 5: делится (последняя цифра 7)
  • На 9: 5 + 0 + 7 = 12 (не делится)
  • На 10: не делится (последняя цифра 7)

• 684:

  • На 2: делится (последняя цифра 4)
  • На 3: 6 + 8 + 4 = 18 (делится)
  • На 5: не делится (последняя цифра 4)
  • На 9: 6 + 8 + 4 = 18 (делится)
  • На 10: не делится (последняя цифра 4)

• 807293:

  • На 2: не делится (последняя цифра 3)
  • На 3: 8 + 0 + 7 + 2 + 9 + 3 = 29 (не делится)
  • На 5: не делится (последняя цифра 3)
  • На 9: 8 + 0 + 7 + 2 + 9 + 3 = 29 (не делится)
  • На 10: не делится (последняя цифра 3)

Теперь выписываем числа, которые делятся на каждое из условий:

• На 2: 210, 342, 684
• На 3: 111, 210, 342, 405, 507, 684
• На 5: 210, 405, 507
• На 9: 342, 405, 684
• На 10: 210

Если у вас есть другие вопросы или требуется объяснение по какой-либо теме, с удовольствием помогу!