7(4а-1)2

Чтобы упростить выражение 7(4а - 1)², давайте сначала разберём, что это значит.

1. Внутри скобок у нас есть выражение \( 4а - 1 \). Мы не будем изменять его на данном этапе.
2. Квадрат выражения \( (4а - 1)² \) означает, что нам нужно умножить его само на себя:

\[ (4а - 1)² = (4а - 1) \cdot (4а - 1) \]

Теперь используем формулу квадрата разности: \( (a - b)² = a² - 2ab + b² \). Здесь \( a = 4а \) и \( b = 1 \). Подставим:

\[ (4а - 1)² = (4а)² - 2 \cdot (4а) \cdot 1 + 1² \] \[ = 16а² - 8а + 1 \]

Теперь подставим это обратно в наше изначальное выражение:

\[ 7(4а - 1)² = 7 \cdot (16а² - 8а + 1) \]

Теперь умножим 7 на каждое из членов в скобках:

\[ = 7 \cdot 16а² - 7 \cdot 8а + 7 \cdot 1 \] \[ = 112а² - 56а + 7 \]

Таким образом, итоговое упрощённое выражение выглядит так:

\[ 112а² - 56а + 7 \]

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!