2х^2+2х+1

Для того чтобы понять выражение \(2x^2 + 2x + 1\), давайте проанализируем его.

Это квадратное уравнение, в котором:

• \(a = 2\) - коэффициент при \(x^2\),
• \(b = 2\) - коэффициент при \(x\),
• \(c = 1\) - свободный член.

Чтобы найти корни этого уравнения, можно использовать формулу дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = 2^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 \] \[ D = 4 - 8 \] \[ D = -4 \]

Так как дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Корни будут комплексные.

Чтобы найти комплексные корни, можно использовать формулу:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим нашу формулу:

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{-4}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{-2 \pm 2i}{4} \] \[ x = \frac{-1 \pm i}{2} \]

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 + 2x + 1 = 0\) будут:

\[ x_1 = \frac{-1 + i}{2}, \quad x_2 = \frac{-1 - i}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!