Какое число нужно прибавить к числителю и знаменателю дроби 7/9 чтобы получилось дробь 5/6

Чтобы решить задачу, давайте обозначим число, которое нужно прибавить, как \( x \). Итак, мы имеем дробь \( \frac{7}{9} \), к числителю (7) и знаменателю (9) которой мы прибавляем \( x \). Это можно записать так:

\[ \frac{7 + x}{9 + x} \]

Мы хотим, чтобы эта дробь стала равной \( \frac{5}{6} \):

\[ \frac{7 + x}{9 + x} = \frac{5}{6} \]

Теперь мы можем решить это уравнение, перемножив крайние и средние члены:

\[ 6(7 + x) = 5(9 + x) \]

Раскроем скобки:

\[ 42 + 6x = 45 + 5x \]

Теперь перенесем все \( x \) в одну сторону, а константы в другую:

\[ 6x - 5x = 45 - 42 \]

Сократим:

\[ x = 3 \]

Таким образом, нужно прибавить 3 к числителю и знаменателю дроби \( \frac{7}{9} \), чтобы получить дробь \( \frac{5}{6} \).