Фото-задача

Привет! Давай разберем твою задачу по базовой математике шаг за шагом.

1. Суть задачи: Мы видим, что задача связана с эквивалентностью выражений, содержащих степени и дроби. Основная цель — найти значение \( x \).

2. Правильное решение:

   • Исходное выражение дано в виде: \[ \left(\frac{1}{9}\right)^{x-6} = 81 \] Это выражение можно переписать, используя свойства степеней. Мы знаем, что \( 81 = 9^2 \) и \( \frac{1}{9} = 9^{-1} \). Следовательно: \[ (9^{-1})^{x-6} = 9^2 \] Это равносильно: \[ 9^{-(x-6)} = 9^2 \]
   • Поскольку основания одинаковы, мы можем приравнять степени: \[ -(x-6) = 2 \Rightarrow x - 6 = -2 \Rightarrow x = 4 \]

3. Сравнение ответов: Твой ответ — "3", а правильный ответ — "4". Они не совпадают.

4. Объяснение:

   • Твоя ошибка заключается в том, что не была правильно использована запись и преобразование степеней. Скорее всего, ты мог не заметить, как правильно работает закон равенства степеней с одинаковыми основаниями.
   • Для решения тебе нужно было изначально преобразовать обе части уравнения, а затем приравнять их экспоненты. Чуть больше внимательности на этапе преобразования размещенных чисел — и всё получится!

Если у тебя остались вопросы или возникли сложности, обязательно напиши, я помогу! Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?