Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом и посмотрим, как правильно решать эту задачу.
Сначала прочитаем текст задачи. У нас есть два сплава с разным содержанием никеля: первый сплав содержит 10%, а второй 30%. Из этих сплавов получили третий, содержащий 25% никеля, и его масса составляет 200 кг. Мы должны выяснить, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго.
Теперь давай посмотрим на правильное решение. Мы обозначили массу первого сплава как \( m_1 \), а массу второго как \( m_2 \). Нам дана система уравнений:
- \( m_1 + m_2 = 200 \) (общее количество массы)
- \( 0.1m_1 + 0.3m_2 = 0.25 \times 200 \) (количество никеля в сплавах)
По первому уравнению мы можем выразить \( m_2 \):
\( m_2 = 200 - m_1 \)
Подставляем это во второе уравнение:
\( 0.1m_1 + 0.3(200 - m_1) = 50 \)
Теперь решим это уравнение:
\( 0.1m_1 + 60 - 0.3m_1 = 50 \)
\( -0.2m_1 + 60 = 50 \)
\( -0.2m_1 = -10 \)
\( m_1 = 50 \)
Теперь мы можем найти \( m_2 \):
\( m_2 = 200 - 50 = 150 \)
Так, получаем, что масса первого сплава \( m_1 \) равна 50 кг, а масса второго \( m_2 \) — 150 кг.
Теперь, чтобы найти, на сколько масса первого сплава меньше массы второго:
\( m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100 \) кг.
- Теперь о твоем ответе: ты упомянул, что ученик не дал ответ на задание, что на самом деле не совсем верно. Задача была решена, и правильный ответ - 100 кг. Твой ответ не содержит нужного решения, поэтому его можно считать неправильным.
Надеюсь, что теперь стало понятнее! Если есть ещё вопросы, спрашивай! Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?
