х(2)-2х-8

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 2x - 8 = 0 \), можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения или методом факторизации.

1. Вычисление дискриминанта: Дискриминант \( D \) определяется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] В данном случае \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = -8 \): \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \]

2. Находим корни уравнения: Корни квадратного уравнения находятся по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 6}{2} \]

   Теперь вычислим два корня: \[ x_1 = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

3. Ответ: Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 2x - 8 = 0 \) равны \( x_1 = 4 \) и \( x_2 = -2 \).

Если нужно больше объяснений или дополнительная помощь по другой теме, не стесняйтесь задавать вопросы!