Виконати дії: ((c + 1)/(c - 1) - (4c)/(c ^ 2 - 1)) / ((2c - 2)/(c + c ^ 2))

Используя алгебраические операции, раскроем скобки и проведем сокращения:

((c + 1)/(c - 1) - (4c)/(c ^ 2 - 1)) / ((2c - 2)/(c + c ^ 2))

Раскроем числитель первой дроби:

(c + 1)/(c - 1) - (4c)/(c ^ 2 - 1)

Раскроем знаменатель первой дроби:

(c + 1)(c + 1) - 4c

Раскроем квадрат из первой скобки:

c ^ 2 + 2c + 1 - 4c

Раскроем вторую скобку:

c ^ 2 - 2c + 1

Объединим все части числителя в первой дроби:

c ^ 2 + 2c + 1 - 4c / c ^ 2 - 2c + 1

Раскроем числитель второй дроби:

(2c - 2)/(c + c ^ 2)

Раскроем знаменатель второй дроби:

(2c - 2)/(c(1 + c))

Объединим все выражения и проведем сокращения:

(c ^ 2 + 2c + 1 - 4c) / (c ^ 2 - 2c + 1) * (c(1 + c)/(2c - 2))

Упростим выражение:

(c ^ 2 - 2c + 1) / (c ^ 2 - 2c + 1) * (c(1 + c)/(2c - 2))

Так как числитель и знаменатель равны, получаем:

c(1 + c)/(2c - 2)