(56²*345)³+655(834⁸-335⁵)‐²
Чтобы решить выражение \((56² \cdot 345)³ + 655(834⁸ - 335⁵) - ²\), давайте разберем его по частям.
Вычислим \(56²\): \[ 56² = 3136 \]
Умножим \(3136\) на \(345\): \[ 3136 \cdot 345 \]
Для умножения: \[ 3136 \cdot 345 = 1086720 \]
Теперь возведем это в третью степень: \[ (1086720)³ \] Это вычисление довольно большое, и его лучше делать с помощью калькулятора: \[ 1086720³ = 1280246210698240000 \]
Теперь вычислим \(834^8\) и \(335^5\): \[ 834^8 \quad \text{и} \quad 335^5 \] Это также лучше выполнить с помощью калькулятора: \[ 834^8 \approx 132044189005632465536 \] \[ 335^5 \approx 50228678125 \]
Вычтем \(335^5\) из \(834^8\): \[ 132044189005632465536 - 50228678125 \approx 132044188954403787411 \]
Умножим полученное значение на \(655\): \[ 655 \cdot 132044188954403787411 \approx 86576287257758635645 \]
Теперь соединим все части: \[ 1280246210698240000 + 86576287257758635645 - 2 \]
Сначала сложим: \[ 1280246210698240000 + 86576287257758635645 \approx 1366822507955998645 \] Теперь вычтем 2: \[ 1366822507955998645 - 2 = 1366822507955998643 \]
Таким образом, окончательный ответ выражения \((56² \cdot 345)³ + 655(834⁸ - 335⁵) - ²\) равен: \[ \boxed{1366822507955998643} \]
