На прошлой недели Саша прочитал три седьмых всей книги, а на этой неделе половину оставшихся страниц да ещё 20 страниц и дочитал книгу до конца. сколько страниц в книге?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество страниц в книге через \( x \).

На прошлой неделе Саша прочитал три седьмых всей книги: \[ \frac{3}{7}x \] После этого в книге осталось: \[ x - \frac{3}{7}x = \frac{4}{7}x \]

На этой неделе он прочитал половину оставшихся страниц и ещё 20 страниц, и дочитал книгу до конца. Половина оставшихся страниц составляет: \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{7}x = \frac{2}{7}x \]

Таким образом, страницы, прочитанные на этой неделе: \[ \frac{2}{7}x + 20 \]

Эта сумма должна равняться оставшимся страницам, которые были в книге: \[ \frac{4}{7}x \]

Составим уравнение: \[ \frac{2}{7}x + 20 = \frac{4}{7}x \]

Теперь решим его. Переносим \( \frac{2}{7}x \) на правую сторону: \[ 20 = \frac{4}{7}x - \frac{2}{7}x \] \[ 20 = \frac{2}{7}x \]

Теперь умножим обе стороны на 7: \[ 140 = 2x \]

Разделим на 2: \[ x = 70 \]

Таким образом, в книге 70 страниц.