Talon perustuksia varten maahan asetetaan neljä kulmatolppaa A, B, C ja D kuvan mukai- sesti. Tolppien A ja B väliseksi etäisyydeksi asetetaan 8,0 m ja tolppien B ja C väliseksi…
Talon perustuksia varten maahan asetetaan neljä kulmatolppaa A, B, C ja D kuvan mukai- sesti. Tolppien A ja B väliseksi etäisyydeksi asetetaan 8,0 m ja tolppien B ja C väliseksi etäisyydeksi 12,0 m. Tolpan C paikkaa tarkis- taessa rakennusmiehet mittaavat ristimitan AC ja saavat tulokseksi 14,1 m. Jos tolppa C jää paikalleen, onko kulma B suora?
Для определения, является ли угол B прямым, можно воспользоваться теоремой Пифагора. У нас есть треугольник ABC, где:
- расстояние AB = 8,0 м,
- расстояние BC = 12,0 м,
- расстояние AC = 14,1 м.
Если угол B является прямым, то по теореме Пифагора выполняется равенство:
\(AC^2 = AB^2 + BC^2\).
Теперь подставим значения:
- \(AC^2 = 14,1^2 = 198.81\),
- \(AB^2 = 8.0^2 = 64.0\),
- \(BC^2 = 12.0^2 = 144.0\).
Теперь найдем \(AB^2 + BC^2\):
\(AB^2 + BC^2 = 64.0 + 144.0 = 208.0\).
Теперь сравним полученные значения:
- \(AC^2 = 198.81\),
- \(AB^2 + BC^2 = 208.0\).
Поскольку \(198.81 \neq 208.0\), угол B не является прямым. Таким образом, можно сделать вывод, что угол B не может быть прямым.
