Сколько чисел между 77 и 177 делиться на 8 без остатка

Чтобы найти, сколько чисел между 77 и 177 делятся на 8 без остатка, нам нужно сначала определить границы.

1. Найдем первое число, которое делится на 8 и больше 77. Для этого делим 77 на 8: \( 77 \div 8 = 9.625 \) Умножаем 8 на 10 (следующее целое число): \( 8 \times 10 = 80 \)

2. Теперь найдем последнее число, которое делится на 8 и меньше 177. Делим 177 на 8: \( 177 \div 8 = 22.125 \) Умножаем 8 на 22: \( 8 \times 22 = 176 \)

Теперь у нас есть два числа: 80 и 176. Чтобы найти, сколько чисел между ними делится на 8, мы можем использовать формулу для нахождения количества членов арифметической прогрессии:

Формула: \( n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1 \)

где:

• \( a_1 \) — первое число (80),
• \( a_n \) — последнее число (176),
• \( d \) — шаг прогрессии (8).

Подставим значения: \( n = \frac{176 - 80}{8} + 1 = \frac{96}{8} + 1 = 12 + 1 = 13 \)

Таким образом, между 77 и 177 есть 13 чисел, которые делятся на 8 без остатка.