Екатерина от числа 1094 отняла задуманное число. Когда полученное число увеличили в 13 раз, результат был равен разности чисел 28772 и 20452. Какое число задумала Екатерина?

Давайте обозначим задуманное Екатериной число как \( x \).

Сначала мы можем записать уравнение из условия задачи. Екатерина от числа 1094 отняла \( x \): \[ 1094 - x \] Далее, это число увеличили в 13 раз: \[ 13 \cdot (1094 - x) \] Согласно условию, это равно разности чисел 28772 и 20452. Сначала найдем разность: \[ 28772 - 20452 = 8310 \] Теперь мы можем записать уравнение: \[ 13 \cdot (1094 - x) = 8310 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала разделим обе стороны на 13: \[ 1094 - x = \frac{8310}{13} \]

Рассчитаем дробь: \[ \frac{8310}{13} = 639 \] Теперь у нас есть: \[ 1094 - x = 639 \] Решим это уравнение для \( x \): \[ x = 1094 - 639 \] \[ x = 455 \] Таким образом, задуманное Екатериной число равно 455.