В семье 17 детей. 9 детей любят яблоки, 2 ребенка любят и яблоки, и груши. Сколько детей в семье любят груши?

Давайте обозначим количество детей, которые любят яблоки, как \( A = 9 \), а количество детей, которые любят груши, как \( G \). Из задачи мы знаем, что 2 ребенка любят и яблоки, и груши, то есть это пересечение \( A \cap G = 2 \).

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения объединения двух множеств:

\[ A \cup G = A + G - A \cap G \]

Количество всех детей в семье составляет 17, тогда \( A \cup G = 17 \). Подставим известные значения в формулу:

\[ 17 = 9 + G - 2 \]

Упростим уравнение:

\[ 17 = 7 + G \]

Теперь решим его для \( G \):

\[ G = 17 - 7 = 10 \]

Таким образом, количество детей, которые любят груши, равно 10.